Это замечательно. Любопытно, что и в тех краях, откуда, как утверждают тамошние глубоко народные этимологи, родом это прекрасное слово, cacha на жаргоне охочих до наживы гарпунёров означает не только "башка" или "задница", но и разного рода "деньги", и многое другое, a одно из значений слова lote - выигрыш, например, лотерейный.
Что вашу теорию лишний раз и подтверждает.