а это не однокоренные слова!

просто почти омоморфы разного происхождения

погребение - от погреба, и однокоренное слово - грести (устар. значение - сравни движения! - "копать"). Т.о. "погреб" - "выкопанное место". Тут же даже и гребень (им "гребут" волосы), и "гребовать" (старая форма слова "брезговать") - т.е. относиться к чему-то как к сору, отходам, которые надо выгрести (или закопать - погрести), ср. ругательство "грёбаный" - выметенный [сор].

А про гроб уже объяснено